गणित में विभक्ति बिंदु क्या है?

2024 लेखक: Stanley Ellington | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-16 00:17

डिफरेंशियल कैलकुलस में, an संक्रमण का बिन्दु , विभक्ति का बिंदु , फ्लेक्स, या मोड़ (ब्रिटिश अंग्रेजी: मोड़ ) एक है बिंदु एक सतत समतल वक्र पर जिस पर वक्र अवतल (अवतल नीचे की ओर) से उत्तल (अवतल ऊपर की ओर), या इसके विपरीत हो जाता है।

यह भी जानिए, आप विभक्ति बिंदु कैसे खोजते हैं?

सारांश

1. एक विभक्ति बिंदु एक फ़ंक्शन के ग्राफ़ पर एक बिंदु है जिस पर अवतलता बदलती है।
2. विभक्ति के बिंदु हो सकते हैं जहां दूसरा व्युत्पन्न शून्य है। दूसरे शब्दों में, संभावित विभक्ति बिंदुओं को खोजने के लिए f '' = 0 को हल करें।
3. भले ही f ''(c) = 0, आप यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते कि x = c पर एक विभक्ति है।

दूसरा, विभक्ति कितने बिंदु हैं? विभक्ति बिंदु वे हैं जहां फ़ंक्शन अवतलता को बदलता है। जब फ़ंक्शन अवतलता बदलता है तो दूसरा व्युत्पन्न शून्य के बराबर होना चाहिए। लेकिन हमें जांचना चाहिए अंक दोनों तरफ यह सुनिश्चित करने के लिए कि अंतराल वास्तव में बदलता है। तो, x=15√21 एक संभव है संक्रमण का बिन्दु.

इसे ध्यान में रखते हुए, कोई बिंदु विभक्ति का क्या अर्थ नहीं है?

व्याख्या: ए विभक्ति का बिंदु एक है बिंदु ग्राफ़ पर जिस पर ग्राफ़ की अवतलता बदलती है। यदि कोई फ़ंक्शन x के किसी मान पर अपरिभाषित है, तो वहाँ कर सकते हैं होना कोई विभक्ति बिंदु नहीं . हालांकि, अवतलता कर सकते हैं जैसे ही हम गुजरते हैं, x मानों में बाएं से दाएं बदलें, जिसके लिए फ़ंक्शन अपरिभाषित है।

क्या विभक्ति बिंदु डोमेन में होना चाहिए?

यदि कोई फलन अवतल से ऊपर की ओर अवतल नीचे की ओर या इसके विपरीत a. के आसपास बदलता है बिंदु , इसे एक कहा जाता है बिंदु का मोड़ समारोह का। अंतरालों को निर्धारित करने में जहां कोई फलन ऊपर की ओर अवतल या नीचे की ओर अवतल होता है, आप सबसे पहले पाते हैं कार्यक्षेत्र मान जहां f″(x) = 0 या f″(x) करता है मौजूद नहीं।