लैपलेस ट्रांसफॉर्म में एस डोमेन क्या है?

2024 लेखक: Stanley Ellington | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-16 00:17

गणित और इंजीनियरिंग में, एस-प्लेन एक जटिल विमान है जिस पर लैपलेस ट्रांसफॉर्म को रेखांकन किया जाता है। यह एक गणितीय डोमेन है, जहां प्रक्रियाओं को देखने के बजाय समय क्षेत्र समय-आधारित कार्यों के साथ तैयार किए गए, उन्हें आवृत्ति डोमेन में समीकरणों के रूप में देखा जाता है।

बस इतना ही, S डोमेन क्या है?

एस डोमेन है कार्यक्षेत्र मूल संकेत की जानकारी के नुकसान के बिना, यह शक्ति श्रृंखला सूत्र का सामान्यीकरण है। कन्वर्ट समय कार्यक्षेत्र प्रति एस डोमेन निरंतर संकेत के लिए लाप्लास परिवर्तन के साथ।

इसी तरह, डोमेन विश्लेषण क्या है? जॉन सैंटियागो द्वारा। सर्किट विश्लेषण में तकनीक एस - कार्यक्षेत्र शक्तिशाली हैं क्योंकि आप एक ऐसे सर्किट का इलाज कर सकते हैं जिसमें वोल्टेज और करंट सिग्नल समय के साथ बदलते हैं जैसे कि यह एक रेसिस्टर-ओनली सर्किट था। इसका मतलब है कि आप कर सकते हैं विश्लेषण सर्किट बीजगणितीय रूप से, इंटीग्रल और डेरिवेटिव के साथ खिलवाड़ किए बिना।

इस प्रकार, लाप्लास परिवर्तन में S क्या है?

NS लाप्लास ट्रांसफॉर्म सभी वास्तविक संख्याओं t 0 के लिए परिभाषित एक फलन f(t) का फलन F( एस ), जो एकतरफा है परिवर्तन द्वारा परिभाषित। कहां एस एक जटिल संख्या आवृत्ति पैरामीटर है।, वास्तविक संख्या और के साथ। के लिए अन्य नोटेशन लाप्लास ट्रांसफॉर्म F के बजाय L{f}, या वैकल्पिक रूप से L{f(t)} शामिल करें।

1 का लाप्लास प्रतिलोम क्या होता है?

1. का उलटा लाप्लास रूपांतरण Dirac डेल्टा फ़ंक्शन है, (t) जिसे यूनिट इंपल्स फ़ंक्शन के रूप में भी जाना जाता है। यह ज्यामितीय रूप से स्पष्ट है कि → 0 के रूप में आयताकार छायांकित क्षेत्र की ऊंचाई अनिश्चित काल तक बढ़ जाती है और चौड़ाई इस तरह घट जाती है कि क्षेत्रफल हमेशा बराबर होता है 1 , अर्थात।